角色在一帧内跨过很窄的触发带时,起点和终点可能都在外面。只检查两个位置会遗漏穿越事件。把本帧位移看作一条线段,可以明确区分没有进入、途中进入和一开始就在区域内。
下面是一份输入完整的独立练习。先明确规则和端点约定,再逐项推演;可以遮住计算结果自行记录,出现差异时从第一处不同查起。每项输入都是本例设定,不代表所有游戏采用同一套规则。
本例规则与输入
只讨论一维匀速位移,触发带为闭区间;接触端点也算进入。时间比例从零到一,起点在带内时进入时刻为零,静止在带外则无进入。
触发带[0,5] [[-5, 10], [9, -3], [0, -8], [-2, -2], [5, 5], [-1, -10], [9, 1], [-6, 5], [-3, 15], [-8, 13], [1, -3], [6, -6]]
过程记录
从-5到10:端点检查两个端点均在外;连续检查首次进入比例1/3,代回位置为-5+(10--5)×1/3=0。
从9到-3:端点检查两个端点均在外;连续检查首次进入比例1/3,代回位置为9+(-3-9)×1/3=5。
从0到-8:端点检查发现带内点;连续检查首次进入比例0,代回位置为0+(-8-0)×0=0。
从-2到-2:端点检查两个端点均在外;连续检查不进入触发带。
从5到5:端点检查发现带内点;连续检查首次进入比例0,代回位置为5+(5-5)×0=5。
从-1到-10:端点检查两个端点均在外;连续检查不进入触发带。
从9到1:端点检查发现带内点;连续检查首次进入比例1/2,代回位置为9+(1-9)×1/2=5。
从-6到5:端点检查发现带内点;连续检查首次进入比例6/11,代回位置为-6+(5--6)×6/11=0。
从-3到15:端点检查两个端点均在外;连续检查首次进入比例1/6,代回位置为-3+(15--3)×1/6=0。
从-8到13:端点检查两个端点均在外;连续检查首次进入比例8/21,代回位置为-8+(13--8)×8/21=0。
从1到-3:端点检查发现带内点;连续检查首次进入比例0,代回位置为1+(-3-1)×0=1。
从6到-6:端点检查两个端点均在外;连续检查首次进入比例1/12,代回位置为6+(-6-6)×1/12=5。
共10条位移接触触发带,含起点已经位于带内的情况。
复核与实际应用
将求出的进入比例代回起点加位移乘比例,检查落点属于触发带,并确认此前没有落在区间内。这个方法说明连续检测的思想,不代表复杂物理系统的完整碰撞算法。
真实路径如果在一帧内转弯,就不能只用整帧起终点连成的一条直线替代。需要按实际路径分段;同样,运动物体的相对位移也应另行定义。本例的结论建立在一维匀速假设上。
练习结束后,保留输入、每一步的中间状态和最终结果。可以仅修改一个边界输入,再比较变化来自哪条规则;不要同时改动多个条件后只凭最终画面判断。若实际作品表现不同,应先确认它使用的时间、坐标或结算约定,再决定是否属于异常。
